Используйте Sleep(Milliseconds). Программа перестает работать на указанное в скобках количество тысячных секунд. Погрешность на моем компьютере, а он не старый, до 10 мсек. При этом способе ничего не происходит, даже перерисовка. Чтобы этого избежать можно использовать другой способ.

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  t: integer;
begin
  t := GetTickCount;
  repeat
    Application.ProcessMessages
  until
    GetTickCount - t >= 1000;
  Button1.Caption := Button1.Caption + '1';
end;